[논문정리] Spatial variability in correlation decay distance and influence on angular-distance weighting interpolation of daily precipitation over Europe - 1

Spatial variability in correlation decay distance and influence on angular-distance weighting interpolation of daily precipitation over Europe - Nynke Hofstra and Mark New

ABSTRACT: Angular-distance weighting (ADW) is a common approach for interpolation of an irregular network of meteorological observations to a regular grid. A widely used version of ADW employs the correlation decay distance (CDD) to (1) select stations that should contribute to each grid-point estimate and (2) define the distance component of the station weights. We show, for Europe, that the CDD of daily precipitation varies spatially, as well as by season and synoptic state, and is also anisotropic. However, ADW interpolation using CDDs that varies spatially by season or synoptic state yield only small improvements in interpolation skill, relative to the use of a fixed CDD across the entire domain. If CDDs are optimized through cross validation, a larger improvement in interpolation skill is achieved. Improvements are larger for the determination of the state of precipitation (wet/dry) than for the magnitude. These or other attempts to improve interpolation skill appear to be fundamentally limited by the available station network.

 

1. Introduction

1-1. ADW (Angular Distance Weighting)

• 기상관측의 불규칙한 망에서 규칙적인 격자로 보간(Interpolate)하는 데 사용되는 가장 일반적인 방법 중 하나는 각 거리 가중치(ADW)이다.
  • Interpolate : To estimate the attribute values of location that are within the range of available data using known data value
• ADW는 거리뿐 아니라 방향을 고려하여 가중치를 부여한다.
• ADW에는 다양한 형태가 사용되고 있으며, 모두 특정 지점에서의 추정치가 인근 관측소 데이터의 가중 평균이라는 공통 접근방식을 가지고 있다. 여기서 개별 관측소의 가중치는 추정 지점으로부터의 역거리와 다른 관측소들로 부터의 격리각으로 표현된 함수이다.
• ADW의 일반적인 구현에서는 (1) 격자 값을 추정할 때 평균을 낼 관측소들을 선택하고 (2) 측점 가중치의 역거리 구성요소의 공식화를 위해 상관관계 감쇠 거리(CDD) 개념을 사용한다.

1-2. CDD (Correlation Decay Distance)

• CDD는 알고자 하는 지점과 모든 기존의 다른 지점 사이의 상관관계가 1/e 아래로 감쇠하는 곳의 거리로 정의된다.
• 대상 격자점(target point grid)과 상관된 측점만 사용할 경우에 최상의 결과가 예상되므로 내사법에 사용되는 측점 선정을 위한 탐색 반경은 CDD와 동일하게 설정된다.
• 일반적인 ADW에서의 CDD는 등방성이라고 가정한다.

1-3. Purpose of the study

CDD에 대한 선행 연구들이 있었으나 연구들은 위도 대역에서 CDD의 공간적 가변성을 완전히 탐구하거나 가변 CDD의 사용으로 인해 발생하는 보간 기술의 상대적 개선정도를 평가하지 않았다.

• 계절적 변동, 이방성(물체의 물리적 성질이 방향에 따라 다른 성질), 기상 상태의 상관적 요소로서 일일 강우의 CDD의 공간적 패턴에 대해 자세하게 탐구하기 위해 유럽 전역에 걸친 기상 관측소의 일일 강수량의 새로운 데이터 세트를 활용한다.
• 이러한 요인의 상관적 요소로서 CDD가 어떻게 변화하는지를 확인한 후, 다양한 CDD의 사용이 ADW 보간(interpolation) 정확도에 어느 정도 영향을 미치는지 탐구한다.

1-4. DATA

• 연구는 유럽 국가의 50개 이상의 파트너와 함께 수집한 기상 관측소 일일 강수량 측정 데이터 세트를 사용한다.
• 본 연구에 사용된 데이터 세트의 버전은 1768개의 관측소가 포함된 버전이다.
• 데이터 세트는 1950년 또는 그 이전의 기간을 포함하지만, 이 연구에서는 데이터 가용성이 가장 좋은 1961~1990년 기간을 사용한다.
• 데이터는 품질 관리가 되어있으므로, 잠재적으로 잘못될 수 있는 특이치가 제거되었다.

 

2. Variability in CDD

2-1. Calculation of CDDs

• CDD는 데이터 세트의 모든 관측소에 대한 상관 매트릭스에서 계산할 수 있다.
• 각 관측소에 대해 다른 모든 관측소와의 상관 관계(r)를 추출하고, 타겟 관측소(x)와의 거리에 대해 표시한다. 상관관계와 거리에 대한 관계는 점들을 지나가는 지수 감소 형태의 함수로 표현된다.

• CDD가 크면 더 멀리 있는 관측소도 유의한 상관관계를 유지하고 있음을 알 수 있다.

 

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2-2. Subsetting of CDDs

기본 케이스로 이용 가능한 모든 데이터를 사용하여 CDD를 계산하고, 데이터의 subsets를 사용하여 다음과 같이 CDD를 계산한다.

 

Seasonality. (계절에 따른 변동성)

• 데이터는 DJF, MAM, JJA, SON 4 계절로 나뉘어져있으며, 각(독립된) CDD가 계절별로 각 관측소에서 계산된다.

Anisotropy. (이방성)

• 관측소들은 대상 관측소(Target Station)에서 출발하여 북쪽, 남쪽, 동쪽, 서쪽으로 확장되는 사분면으로 세분화된다. (예를 들어 북쪽 사분면은 NW에서 NE로 확장된다). 그런 다음 CDD는 이러한 사분면의 위도 경도 쌍에 있는 관측소에 대해 별도로 계산된다.

Synoptic state. (기상 상태)

• SOM(Self Organization Map)을 사용하여 일평균 해수면 기압에서 ERA40 재분석 데이터로 12개의 ＇archetypal(전형적인)＇ 기상 상태를 식별한다.
• 각 날(each day)은 SOM 노드(Synoptic State Number)에 할당되며, CDD는 각 기상 상태와 연관된 일로부터만 관측소 데이터를 사용하여 계산된다. 이 연구에서는 데이터 가용성 및 필요한 차별화 정도에 따라 사용자 정의 번호인 12개의 노드를 사용한다.

2-3. Results

• 본 결과는 1997년에 보고된 패턴과 비슷하며, North West와 West 유럽에서는 CDD가 길어지고(최대 400km), 지중해 유럽, 특히 이탈리아에서는 CDD가 짧아졌다(최저 150km). 이러한 패턴은 North West와 West의 큰 강우 전선의 영향과 일치하며, E와 지중해의 대류 및 국지적 규모 영향과 일치한다.
• CDD는 관측소가 탐색반경 내의 관측소와만 상관관계가 있을 수 있기 때문에 분석 영역의 가장자리에서 더 낮아지는 경향이 있다.

2-3-1. Subsetting by season

• 계절별로 데이터를 부분화 할 때 겨울과 여름 사이의 CDD에서 상당히 큰 차이를 볼 수 있다.
• 겨울에 어느 관측소의 CDD라도 거의 항상 연간 데이터를 사용하는 것보다 더 크고, 여름보다 훨씬 더 크다. 이 효과는 NW와 W 유럽에서 가장 큰데, 이 지역은 겨울에 여름과 겨울 CDD 사이의 차이가 150km나 될 수 있다.

2-3-2. Subsetting by azimuth

• 관측소가 방위각에 따라 분할될 경우, EW 및 NS 방향의 CDD 패턴의 일부 차이가 나타나지만 특별히 구별되는 것은 아니다.
• 서유럽에서 EW의 CDD는 NS보다 큰 경향이 있으나, 중부 유럽에서는 그 반대 현상이 일어나는 경향이 있고, 동유럽에서는 거의 차이가 없다.
• 알프스 북부 상공에서 EW의 CDD가 NS의 CDD보다 높은 북부에 걸쳐 불일치가 가장 크다.
• 또한 전선 체계의 EW에서의 움직일 수 있다는 생각을 토대로 EW에서의 lagged correlation이 CDD를 증가할지에 대해 평가했지만, 특별하 증가는 발견할 수 없었다.

2-3-3. Synoptic State

• 노드 1은 스칸디나비아에 대한 저기압이 있는 상황에 해당하며, 그 아래의 노드들(노드 5와 9)에서는 저압이 그린란드 쪽으로 이동하여 강해진다.
• 이러한 패턴은 대부분 겨울에 발생하며 때때로 봄과 가을에도 발생한다. 9번 노드에서 오른쪽으로 갈수록 저기압 체계은 약해지고 점차적으로 영국에 가깝게 위치한다; 이러한 패턴들은 또한 대부분 겨울, 봄, 가을 날씨와 관련이 있다.
• 노드 2, 3, 4, 7은 스페인 해안에 가까운 고기압과 중동의 저기압에 해당하며 봄, 여름, 가을에 더 일반적이다.
• 각 노드와 관련된 CDD는 기압 패턴에 따라 상당히 뚜렷한 변화를 보여준다. 서쪽에서의 깊은 저기압을 보이는 패턴과 NW에서 CDD가 가장 큰 경향이 있는 반면, 고기압 패턴과 관련된 CDD는 더 낮은 경향이 있다.
• 이러한 결과는 다른 노드가 특정 계절(예: 겨울의 노드 1)과 우선적으로 연관되는 경향이 있기 때문에 계절적 subset을 사용하여 얻어낸 결과와 유사하다.
• Synoptic 패턴의 사용은 일년 중 언제든지 특정 기압 패턴의 발생을 설명할 수 있는 장점이 있는 반면, 계절적 부분 집합(seasonal subsetting)을 사용할 경우 다양한 패턴들이 함께 뭉쳐질 수 있다.