320x100
[논문정리] Spatial variability in correlation decay distance and influence on angular-distance weighting interpolation of da
Spatial variability in correlation decay distance and influence on angular-distance weighting interpolation of daily precipitation over Europe - Nynke Hofstra and Mark New ABSTRACT: Angular-distance..
sunghyeon.tistory.com
3. Influence of the CDD on ADW
3-1. Angular-Distance Interpolation
보간추정이 필요한 지점(L로 칭함)에서 탐색 반경 내의 모든 관측소(CDD와 동일)가 선택된다. 각 관측소에 가중치가 할당되는데, 이는 L과 관측소 사이의 거리 및 관측소 사이의 각도 분리의 함수다. 거리 가중치는 다음과 같다.
wi 는 관측소 i 에 대한 가중치이며, xi 는 관측소 i 와 지점 L 사이의 거리이다. (m은 교차 검증을 통해 4로 설정된 상수이다.) k로 부터의 각 관측소 i 에 대한 ADW는 다음과 같다.
i번째 관측소의 위치는 지정된 지점 L의 상대적인 거리 xi와 북쪽으로의 각도 θi 로 정의된다.
- 이 연구에 사용된 ADW 내사법(Interpolation scheme)은 셰퍼드 알고리즘의 변형된 버전이다(Shepard, 1968).
- 관측치가 많이 존재하는 곳은 가중치를 줄이고, L에 가장 가깝거나 가장 고립된 관측소에 더 큰 가중치를 갖도록 한다. (관측치 분포밀도에 따른 가중치 조정)
- 가중치의 합은 기여하는 관측소의 수와 관계없이 1.0으로 표준화된다.
- 처음에는 탐색 반경 내에 있는 모든 관측소이 선택되지만, 만약 10개 이상이 있다면, 가장 가중치가 높은 10개의 관측소만이 실제 보간법에 사용된다. 반대로 3개 미만의 관측소이 있는 경우, 이 격자점에서는 보간이 불가능하다고 간주되고, 목표 지점은 결측값이 할당된다.
3-2. Comparisons
- CDD는 상당히 공간적 가변성을 나타내며, 공간적 변동성의 정도는 계절, 기상 상태, 그리고 방위(EW 및 NS 사분면 쌍)에 의해 더 작은 범위까지에 의해 좌우된다. 따라서 ADW에서 일정한 CDD를 사용하는 것은 특정 위치에서 너무 관대하거나 너무 보수적일 수 있다.
- 따라서, 본 연구는 가변 CDD를 사용하여 ADW 보간 기술의 민감도를 시험한다. 연구의 기본 케이스는 250km의 일정한 CDD를 사용한 보간법으로, 유럽 전역의 모든 관측소의 평균이다. (ADW0으로 칭함).
- CDD가 하기와 같은 ADW에서 관측소별 기준에서 공간적으로 변할 수 있도록 하였다.
- 모든 데이터를 사용하여 계산된 각 관측소에서의 CDD (ADW1)
- 계절적 상관요소에 따라 변하는 CDD (ADW2)
- Synoptic state(기상상태)적 상관요소에 따라 변하는 CDD (ADW3)
- 각 관측소의 교차 검증을 통해 최적화된 CDD (ADW4)
- 계절적 상관요소에 다라 변하고, 교차 검증을 통해 최적화된 CDD (ADW5)
- Synoptic state (기상상태)적 상관요소에 따라 변하고, 교차 검증을 통해 최적화된 CDD (ADW6)
-
ADW4 – ADW6은 기존 방법으로 달성할 수 있는 최선(가장 좋은 가능성 best possible)의 보간법을 나타냄
-
ADW4의 경우, 각 대상 관측소에서 가능한 CDD 범위(50-500km)를 반복하고, 최고 skill score를 만드는 CDD를 선택한다.
-
각 관측소에 대해 두 가지 최적의 CDD가 얻어진다. 1) state (wet/dry) 2) magnitude
-
먼저 상태를 추정하기 위해 첫번째 ADW가 계산되고, Wet의 값이 0.5mm보다 크거나 같으면 두 번째 CDD를 사용하여 크기를 추정한다.
-
ADW5와 ADW6에서도 같은 절차가 채택되지만, 각 계절 또는 기상상태에 따라 반복이 실행된다.
3-3. Skill Score
연구는 교차 검증을 통해 내사법 (Interpolation skill)을 평가한다. 각 관측소는 데이터 세트에서 차례로 제외되며, 제외된 관측소의 일별 값들은 남은 관측소를 사용하여 추정된다. 그런 다음, 측정값과 관측값을 비교하여 제외된 관측소에 대한 내사법 기술정도를 평가한다.
Pearson correlation (R)
- R은 보간된 데이터에서 편차의 효과를 제거하고 일별 변동성을 모델링하는 문제를 강조한 통계치이다.
Mean Absolute Error (MAE)
- MAE는 자연스럽고 모호하지 않은 평균 오차의 측정값이다. MAE는 기후 변수 자체와 동일한 단위의 오차를 나타내고 최상의 경우 0으로 아래 경계를 세우고 위로는 제한을 두지 않는다.
CRE (for the magnitude of rainfall)
- 측정값과 관측값 사이의 유사성을 측정하는 것이다. 두 변수의 관련성은 평균으로부터의 상대적 이탈, 그리고 두 급수(series)의 평균과 절대적 분산의 측면에서 측정된다. 최상의 경우 0으로 아래 경계를 세우고 위로는 제한을 두지 않는다.
- CRE의 단점은 이 기술 점수는 너무 매끄러운 보간법을 선호하는 경향이 있다는 것이며, 특이치(outlier)에 민감하다.
PC (for the state(wet or dry, where a wet day is quite simply defined as having a value ≥0.5 mm))
- PC는 정확하게 예측되는 비율이며, 정확한 상태 예측의 수를 총 예측 수로 나눈 값이다.
CSI (for the state)
- CSI 또한 정확하게 예측되는 비율이며, 이 경우 wet, dry 각각의 날을 반영하여 이 연구에 적합하다.
320x100
3-4. Results
- 표와 같이, 유럽 도메인의 평균 기술 점수(Skill Score)는 ADW 보간법에서의 CDD를 사용하는 다양한 접근법 사이에는 작은 차이만을 보여준다.
- 각 방법의 스킬은 점수 전반에 걸쳐 비슷한 경향이 있지만, 일부 버전에 대해서는 크기(R, MAE 및 CRE)와 상태(CSI 및 PC)에 대해 순위가 다르다. ADW1을 제외한 모든 것들이 기본 케이스인 ADW0보다 성능이 더 우수하다.
- 기상 상태 또는 계절적 상관요소에 따라 변하고 동시에 공간적으로 변화하는 CDD를 사용하는 것이 기상 상태의 계절적 상관요소가 아닌 일정한 CDD나 공간적으로 변화하는 CDD를 사용하는 것보다 더 좋은 결과를 산출했다.
- 평균 성능의 이러한 개선은 크기보다 state에서 더 크지만, 두 경우 모두 특별히 주목할 만한 것은 아니다.
3-4-1. Results: CRE for magnitude
- ADW1–ADW3가 주로 동유럽 지역의 경우 ADW0보다 높은 CRE를 가지고 있다는 것을 보여준다.
- 이 영역은 일반적으로 ADW1의 경우 더 낮은 CDD, ADW2와 ADW3의 경우 여름에 더 낮은 CDD로부터 이익을 얻는다.
3-4-2. Results: CSI for state
- CSI의 경우 ADW1–ADW3 사용시 기술 향상은 주로 SE에서 볼 수 있는 반면, NW의 기술은 ADW0에 비해 악화된다.
- 강우 상태의 보간에는 일반적으로 낮은 CDD에서 이익을 얻으며 ADW1–ADW3의 경우 CDD가 SE보다 NW에서 더 높다. ADW4는 거의 항상 ADW0보다 더 나은 기술을 가지고 있다.
- 관측소 네트워크가 희박한 지역에서는, 차이가 덜 일관적이며, 여기서 ADW0은 일부 관측소에서 더 나은 skill을 보여준다.
- 공간적으로 평균을 낸 통계와 마찬가지로(같이), 기술 향상은 상당히 작으며, 일반적으로 CRE에서 1%, CSI에서 2-5% 미만이다.
3-4-3. Results: Optimized Pattern
- ADW5와 ADW6 는 이러한 '최적화된' 방법의 패턴이 ADW4와 유사하므로 지도의 수를 줄이기 위해 포함하지 않는다.
-
공간적으로 평균을 낸 통계와 마찬가지로, 기술 향상은 상당히 작으며, 일반적으로 CRE에서 1%, CSI에서 2-5% 미만이다.
4. Discussion and conclusions
- ADW에서 CDD를 사용하는 기본 근거는 오직 대상 관측소(Target Station)와 상관관계가 있는 관측소만 보간법에서 사용해야 하기 때문이며, 관련이 없는 관측소를 사용하면 대상 관측소에 대한 오차가 생길 수 있다.
- CDD를 사용할 경우, 공간적으로 가변적인 CDD 세트를 사용하는 것이 이득을 최대화시킨다.
- 분석에 따르면, CDD는 계절, 기상 상태부터 더 작은 각도에 따라서도 달리지므로 방위각에 따라 변하는 이등성(anisotropic)이라고 밝혀졌다.
- SOM 분석은 CDD가 기상 상태에 따라 다르게 나타난다는 것을 보여주었다.
- ADW 보간법에서 가변성 CDD를 사용하는 것은 상당히 직관적이나, 유럽 전역의 일별 강수량에 대한 이러한 접근법을 사용하는 보간법으로 부터 얻은 향상은 적은 편이다.
- 내사법 정확도에 대한 일차적 제한은 관측소 네트워크 밀도로 나타난다. 그러나 그 비교에서 ADW4를 사용하면 최상의 성능의 내사법(Global Kriging)에 매우 근접한 보간 기술을 생성할 수 있는 반면에 일정한 CDD는 skill score을 1-5%까지 감소시킨다.
- 교차 검증을 통해 최적화된 CDD를 사용한 ADW의 향상(improvement)에 대해서는 일일 강수량 데이터의 보간, 특히 상대적으로 네트워크가 밀집된 지역에 대한 추가 연구에서 검토되어야 한다.
5. 풍력발전출력의 공간예측 향상을 위한 상관관계감소거리 모형 분석에 관한 연구
풍력발전출력의 공간예측 향상을 위한 상관관계감소거리(CoDecDist) 모형 분석에 관한 연구 - 허진
The Application of CDD on Wind Farm Outputs
- CDD는 출력을 알고자하는 신규 풍력발전단지(목표 풍력발전단지)와 모든 기존의 다른 풍력발전단지들 간의 관계가 1/e로 감쇠되는 곳의 거리로 정의
- 풍력발전 단지의 예측오차 개선을 위한 상관관계감소거리(Correlation Decay Distance, CoDecDist) 모형을 제안
- 제안한 CoDecDist 모형의 성능 검증을 위해 제주도 풍력 실증데이터를 통해 상관관계 특성을 분석하고 미국 ERCOT ISO의 풍력 단지 실증데이터를 이용하여 CoDecDist 모형을 적용 한 예측오차 개선 연구결과를 제시
- 여름과 겨울의 뚜렷한 CDD의 차이는 CDD가 계절에 따른 변동성(Seasonality)이 있음을 의미한다.
- 공간모델 적용 시, 시간적, 계절적으로 다양한 CDD를 적용한다면, 예측오차를 줄일 수 있을 것이라 예상한다.
- 제안된 CDD 모형 분석을 통해 공간모델링 및 공간예측 적용시 Wind Farm M 제외대상 풍력단지로 산정되었다.
- 풍력발전단지의 최적 구성을 위한 기준으로 CDD 모형을 적용하여 공간모델링을 통한 예측오차를 기대 할 수 있다.
300x250
